تاریخچه فرکتال یا برخال

ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزئیات را حل کرد . در سال ١٨٧٢کارل وایرشتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگیهای غیر بدیهی که در همه جا پیوسته بود ولی در همه جا مشتق پذیر نبود. گراف این تابع اکنون برخال نامیده می شود. 

گئورگ کانتوردرسال ١٨٨٣مثالی از زیرمجموعه های خط حقیقی با ویژگیهای معمول ارائه داد که این مجموعه های کانتور اکنون به عنوان برخال شناخته می شوند. در سال ١٩٠۴هلگه فون کخ به همراه خلاصه ای از تعریف تحلیلی وایرشتراس ، تعریف هندسی تری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است .در سال ١٩١۵واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرش اش را ساخت. در سال ١٩۶٠بنوا مندلبرو تحقیقاتی را در شناخت خودمتشابه ای طی مقاله ای با عنوان »طول ساحل بریتانیا چقدر است؟« آغاز کرد. این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال ١٩٧۵مندلبرو جهت مشخص کردن شئ  که بعد هاوسدورف بیسکویچ آن بزرگ تر از بعد توپولوژیک است کلمه برخال را ایجاد کرد. او این تعریف ریاضی را از طریق شبیه سازی خاص کامپیوتری تشریح کرد .